Cho hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}\left(m+2\right)x+\left(m^2+1\right)y=5\\2x-y=2\end{cases}}\)
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) thỏa mãn \(A=xy-x^2+3\)đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất ấy?
Những câu hỏi liên quan
Tìm m nguyên để
a, Hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}mx+y=2m\\x+my=m+1\end{cases}}\)có nghiệm thỏa mãn \(x;y\in Z\)
b, Hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}\left(m+1\right)x+my=2m-1\\mx-y=m^2-2\end{cases}}\)có nghiệm thỏa mãn A=xy đạt giá trị lớn nhất.
a/ \(\hept{\begin{cases}mx+y=2m\\x+my=m+1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)\left(m+1\right)=3m+1\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)=\frac{3m+1}{m+1}=3-\frac{2}{m+1}\)
Vì x, y nguyên nên (m + 1) phải là ước nguyên của 2.
Đúng 0
Bình luận (0)
b/ \(\hept{\begin{cases}\left(m+1\right)x+my=2m-1\\mx-y=m^2-2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(m+1\right)x+my=2m-1\left(1\right)\\y=mx-m^2+2\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(2\right)\Leftrightarrow\left(m+1\right)x+m\left(mx-m^2+2\right)=2m-1\)
\(\Leftrightarrow\left(m^2+m+1\right)\left(x-m+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=m-1\\y=2-m\end{cases}}\)
\(\Rightarrow A=\left(m-1\right)\left(2-m\right)=-m^2+3m-2\le\frac{1}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
alibaba nguyễn có thể làm chi tiết hơn được ko
Đúng 0
Bình luận (0)
a)cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x-2y=3-m\\2x+y=3\left(m+2\right)\end{cases}}\)
Gọi nghiệm của hệ phương trình là(x;y)Tìm m để \(x^2+y^2\)đạt GTNN
b)Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}mx+y=5\\2x-y=2\end{cases}}\)
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn x+y=1
Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}\left(a+1\right)x-y=a+1\\x+\left(a-1\right)=2\end{cases}}\)với m là tham số
a) giải hệ phương trình với m=2
b) tìm a để hệ có nghiệm duy nhất
c) tìm giá trị nguyên của a để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn x+y đạt GTNN
Bài 1: Cho hệ phương trình với tham số m: hept{begin{cases}left(m-1right)x+y3m-4x+left(m-1right)ymend{cases}} a) Giải và biện luận hề phương trình. b) Tìm các giá trị của m để nghiệm của hệ phương trình là các số nguyên c) tìm các giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm dương duy nhấtBài 2: Cho hệ phương trình với tham số m: hept{begin{cases}x+mym+1mx+y3m-1end{cases}} a) Giải và biện luận hệ phương trình theo m b) Trong trường hợp hệ có nghiệm duy nhất, tìm các giá trị của m để tích xy nhỏ...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho hệ phương trình với tham số m:
\(\hept{\begin{cases}\left(m-1\right)x+y=3m-4\\x+\left(m-1\right)y=m\end{cases}}\)
a) Giải và biện luận hề phương trình.
b) Tìm các giá trị của m để nghiệm của hệ phương trình là các số nguyên
c) tìm các giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm dương duy nhất
Bài 2: Cho hệ phương trình với tham số m:
\(\hept{\begin{cases}x+my=m+1\\mx+y=3m-1\end{cases}}\)
a) Giải và biện luận hệ phương trình theo m
b) Trong trường hợp hệ có nghiệm duy nhất, tìm các giá trị của m để tích xy nhỏ nhất.
bài 1: Trong buổi lao động, 15 học sinh nam và nữ đã trồng được tất cả 180 cây. Biết rằng số cây các bạn nam trồng được số cây các bạn nữ trồng và mỗi bạn nam trồng nhiều hơn mỗi bạn nữ là 5 cây. Tính số bạn nam và nữbài 2: 1. Cho hệ phương trình hept{begin{cases}ax-y2x+ay3end{cases}}a) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất và tìm nghiệm đób) tìm a để hệ phương trình vô nghiệm2. cho hệ phương trình hept{begin{cases}ax-2ya-2x+ya+1end{cases}}a) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất, k...
Đọc tiếp
bài 1: Trong buổi lao động, 15 học sinh nam và nữ đã trồng được tất cả 180 cây. Biết rằng số cây các bạn nam trồng được số cây các bạn nữ trồng và mỗi bạn nam trồng nhiều hơn mỗi bạn nữ là 5 cây. Tính số bạn nam và nữ
bài 2:
1. Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}ax-y=2\\x+ay=3\end{cases}}\)
a) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất và tìm nghiệm đó
b) tìm a để hệ phương trình vô nghiệm
2. cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}ax-2y=a\\-2x+y=a+1\end{cases}}\)
a) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất, khi đó tính x;y theo a
b) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn: x-y=1
c) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x và y là các số nguyên
bài 3:
1.Chứng minh với mọi giá trị của m thì hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}\left(m-1\right)x+y=2\\mx+y=m+1\end{cases}}\)(m là tham số) luôn có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn: \(2x+y\le3\)
2. Xác định giá trị của m để hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}mx+5y=3\\x-3y=5\end{cases}}\)vô nghiệm
Cho hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}\left(m+1\right)x-y=m+1\\m+\left(m-1\right)y=2\end{cases}}\)
Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn điều kiện P=x+y đạt Min
cho hệ phương trình
\(\hept{\begin{cases}x-y+m=0\\\left(x+y-2\right)\left(x-2y+1\right)=0\end{cases}}\) (1)
b, với giá trị nào của m, thì hệ phương trình có duy nhất 1 nghiệm
c, tìm m để hệ (1) có 2 nghiệm (x1;y1) và (x2;y2) thỏa mãn x1.x2<0
Bài 1: Cho hệ phương trình
\(\hept{\begin{cases}mx+y=2\\x-y=1\end{cases}}\)
Tìm m, để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (\(\left(x;y\right)\)sao cho \(A=xy-5y+2\)đạt giá trị nhỏ nhất
giải giup mk vs ạ, thanks mn
Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x+\left(m-1\right)y=2\\mx-y=1\end{cases}}\)(I)
Giair hệ phương trình (I)với m =2Tìm các giá trị của m để (I0 có nghiệm (x;y) thỏa mãn x>0 và y<0